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【在三角形ABC中,点E是中线AD的中点...>
【在三角形ABC中,点E是中线AD的中点,BE交AC于F,求证:AF=1/2FC】
1人问答
问题描述：

在三角形ABC中,点E是中线AD的中点,BE交AC于F,求证:AF=1/2FC

洪勇回答：
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　　证明：取AC的中点G,连接EG 　　∵AE=ED,AG=GC 　　∴EG/CD=1/2,EG//BC 　　∴FG/FC=EG/BC 　　∵BC=2CD 　　∴FG/FC=1/4 　　∴FG/GC=1/3 　　∴AF/FC=(AG-FG)/(FG+GC)=(AG-GC/3)(FG/3+GC)=1/2 　　∴AF=1/2FC
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