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如图,倾角为30°的自动扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方运动,电动机的最大输出功率为4.9kW,空载时电动机中的电流为5A,若载人时扶梯的运动速率和空载时相同
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问题描述:

如图,倾角为30°的自动扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方运动,电动机的最大输出功率为4.9kW,空载时电动机中的电流为5A,若载人时扶梯的运动速率和空载时相同.设所载人的平均质量为60kg,重力加速度g=10m/s2.不计一切损耗,则扶梯匀速运动过程中()

A.站在扶梯上的人不受摩擦力作用

B.扶梯可同时乘载的最多人数为25人

C.扶梯可同时乘载的最多人数为40人

D.无论空载、承载或满载,电动机的输出功率均为4.9kW

官宇寰回答:
  A、站在扶梯上的人做匀速运动,受重力和支持力,不会受到摩擦力,故A正确;   B、电动机的电压恒为380V,扶梯不载人时,电动机中的电流为5A,   忽略电动机内阻的消耗,认为电动机的输入功率和输出功率等,   即可得到维持扶梯运转的功率为:P0=380V×5A=1900W   电动机的最大输出功率为:Pm=4.9kW   可用于输送顾客功率为:△P=Pm-P0=3kW   由于扶梯以恒定速率向斜上方移动,每一位顾客所受的力为重力mg和支持力FN,且:FN=mg   电动机通过扶梯的支持力FN对顾客做功,对每一位顾客做功的功率为:P1=FNvcosα=mgvcos(90°-30°)=120W   则同时乘载的最多人数为:n=△PP=3000120=25
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