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如图甲所示,在平行边界MN、PQ之间,存在宽度为l方向平行纸面且与边界垂直的变化电场,其电场随时间变化的关系如图乙所示,MN、PQ两侧足够大区域内有方向垂直纸面向外、大小相同的匀
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问题描述:

如图甲所示,在平行边界MN、PQ之间,存在宽度为l方向平行纸面且与边界垂直的变化电场,其电场随时间变化的关系如图乙所示,MN、PQ两侧足够大区域内有方向垂直纸面向外、大小相同的匀强磁场.一重力不计的带电粒子,从t=0时自边界PQ上某点由静止第一次经电场加速后,以速度v1垂直边界MN第一次射入磁场中作匀速圆周运动.接着第二次进入电场中做匀加速运动,然后垂直边界PQ第二次进入磁场中运动,伺候粒子在电场和磁场这交替运动.已知粒子在磁场中运动时,电场区域的场强为零.求:

(1)粒子第一次与第三次在磁场中运动的半径之比;

(2)粒子第n次经过电场所用的时间.

冉茂华回答:
  (1)设粒子的质量为m,电荷量为q,第一次和第三次在磁场中运动的半径分别为r1、r3, 第二次出电场时的速度为v2,第三次出电场时的速度为v3.粒子第一、二、三次在电场中的运动, 由动能定理得 E1...
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