数学分析习题
设函数f的定义域为R,不恒为0,且对一切x,y∈R满足
①f(x+y)=f(x)+f(y)②f(xy)=f(x)f(y)
证明:Ⅰf(1)=1
Ⅱf(x)=x对一切有理数x成立
Ⅲf(x)>0对一切x>0成立
Ⅳ若x>y,则f(x)>f(y)
Ⅴf(x)=x对一切x∈R成立