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有一个竖直放置的U型管,左侧的横截面积为右侧的2倍,高50CM,先注入10CM的水银,然后再注入酒精,直到注满,注入酒精后液体对容器底部的压强比原来增加了多少?
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问题描述:

有一个竖直放置的U型管,左侧的横截面积为右侧的2倍,高50CM,先注入10CM的水银,然后再注入酒精,直到注满,注入酒精后液体对容器底部的压强比原来增加了多少?

龚家彪回答:
  右管高25cm,左管高50cm,注入10cm水银后,左右管内水银柱都高5cm(不考虑U型管弯曲部分影响),向左注入酒精后左管水银会下降h,同样右管水银也会随之上升h,连通器两管压强相同下面以左管进行分析:对底部压强等于注入酒精增加的压强加上剩下水银柱的压强,水银的压强较以前是减小的而不是不变的,所以增加的压强不是注入酒精增加的压强.   水银密度为13.6酒精密度为0.8   左边酒精柱高H=50-5+h右边增加水银柱高为h则右边水银比左边水银高2h   根据左右压强相等有:左边酒精压强等于右边2h水银的压强   即:2h*13.6=0.8*(50-5+h)h=1.36cm   增加的压强P就等于右边增加的水银的压强   P=ρgh=13.6*10^3*10*1.36*10^-2=1849.6Pa
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