一圆筒的横截面如图所示,其圆心为O,筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.圆筒左侧有相距为d的平行金属板M、N其中M板带正电荷,N板带等量负电荷.质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放,经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中.粒子与圈筒发生2次碰撞后仍从S孔射出.设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失,且电荷量保持不变,在不计重力的情况下,求:
(1)M、N间电场强度E的大小;
(2)圆筒的半径R;
(3)若调整M、N板间电场强度E的大小.粒子仍从M板边缘的P处由静止释放,使粒子自进入圆筒,至从S孔射入电场期间与圆筒碰撞5次,求粒子由P处射出至返回P处的时间t.