【棱锥的底面ABCD为梯形,∠DAB=∠ABC=90°,AB=BC=a,AD=2a,⊥棱锥的底面ABCD为梯形,∠DAB=∠ABC=90°,AB=BC=a,AD=2a,若棱PA⊥平面ABCD,PA=a,求此四棱锥P-ABCD的侧面积.】
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问题描述：
棱锥的底面ABCD为梯形,∠DAB=∠ABC=90°,AB=BC=a,AD=2a,⊥
棱锥的底面ABCD为梯形,∠DAB=∠ABC=90°,AB=BC=a,AD=2a,若棱PA⊥平面ABCD,PA=a,求此四棱锥P-ABCD的侧面积.
郝晓丽回答：
△PAB=1/2(a*a),
△PAD=1/2(a*2a)=a*a,
△PBC=1/2(a*根号2a)=根号2/2(a*a),(1)
△PCD=1/2(根号2a*根号3a)=根号6/2(a*a)(2).
(1)
becausePA⊥平面ABCD
soPA⊥BC
becauseBC⊥AB,
soBC⊥面PAB,
soBC⊥PB.
so.
(2)
becausePA⊥平面ABCD
soPA⊥CD,
becauseAC⊥CD(根据梯形平面几何）,
soCD⊥面PAC,
soCD⊥PC
so.
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