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【1.如果函数F(X)在R上处处可导,且F"(0)=1,此时对任何实数X、Y恒有F(X+Y)=F(X)+F(Y)+2XY,则F"(X)=()A.X/2B.XC.2X+1D.X+12.F(x)是定义在N上的非负可导函数,且满足xF(x)+F(x)】
1人问答
问题描述:

1.如果函数F(X)在R上处处可导,且F"(0)=1,此时对任何实数X、Y恒有F(X+Y)=F(X)+F(Y)+2XY,则F"(X)=()

A.X/2B.XC.2X+1D.X+1

2.F(x)是定义在N上的非负可导函数,且满足xF(x)+F(x)

胡列格回答:
  f(x+k)=f(x)+f(k)+2kx   则f'(x+k)=f'(x)+2k   令x=0   则f(k)=f'(0)+2k   那么f'(k)=2k+1   令k=x   有f'(x)=2x+1
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