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【已知sinθ,sin2x,cosθ成等差数列,sinθ,sinx,cosθ成等比数列,求cos2x的值高一三角函数】
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问题描述:

已知sinθ,sin2x,cosθ成等差数列,sinθ,sinx,cosθ成等比数列,求cos2x的值

高一三角函数

童天爵回答:
  依题有   2sin2x=sinθ+cosθ   sinx的平方=sinθ*cosθ   又2sin2x=4sinx*cosx   sinθ*cosθ=[(sinθ+cosθ)的平方-1]/2   所以有sinx的平方=[(4sinx*cosx)的平方-1]/2   解得sinx的平方=8sinx的平方*cosx的平方-1/2   再将cosx的平方=1-sinx的平方代入   得16sinx的平方*(1-sinx的平方)=2sinx的平方+1   解得sinx的平方=(7+-根号33)/16   因此cos2x=1-2sinx的平方=(23+-7根号33)/64
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