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f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+无穷上最大值为5.求F(x)在(-无穷,0)最最小值
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问题描述:

f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+无穷上最大值为5.求F(x)在(-无穷,0)最

最小值

侯孝国回答:
  令u(x)=F(x)-2=af(x)+bg(x),则u(x)在(0,+∞)上最大值为3,   ∵f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数   ∴u(x)也是奇函数   ∴u(x)在(-∞,0)上最小值为-3   即af(x)+bg(x)在(-∞,0)上最小值为-3,∴   F(x)=af(x)+bg(x)+2在(-∞,0)上最小值为-1
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