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已知圆台的上下底面半径分别为2和6,且侧面面积等于两底面面积之和,求圆台的母线长和圆台的体积
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问题描述:

已知圆台的上下底面半径分别为2和6,且侧面面积等于两底面面积之和,求圆台的母线长和圆台的体积

郝俊瑞回答:
  圆台侧面积S=π(r+R)*l(R为上底半径,r为下底半径,l为母线)   圆台体积V=π*h*(R^2+r^2+R*r)/3(h为高)   由题意有:   1;S=8πl=4π+36π   得l=5   2;先求高,构造直角三角形,斜边为l=5,一直角边为r-R=6-2=4,所以另一直角边h=3(图不用画吧)   所以V=π*3*(4+36+12)/3=52π
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