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把长为36cm的铁丝剪成相等的两段,用一段弯成一个矩形,另一段弯成一个有一条边长为5cm的等腰三角形,如果矩形面积与等腰三角形的面积相等,求矩形的长和宽(要详细的过程)
3人问答
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问题描述:

把长为36cm的铁丝剪成相等的两段,用一段弯成一个矩形,另一段弯成一个有一条边长为5cm的等腰三角形,如果矩形面积与等腰三角形的面积相等,求矩形的长和宽(要详细的过程)

刘树吉回答:
  由题可知,两段铁丝分别长18cm,设矩形长为a,宽为b(1)若等腰三角形的腰长为5cm则底边=18-5*2=8cm,高=√(5²-4²)=3cm面积=8×3÷2=12cm².所以ab=12cm²而a+b=9cm联立可解得a=(9+√33)/2,b==(9-√...
孙鲁毅回答:
  联立可解得a=(9+√21)/2,b==(9-√21)/2是由哪个方程得来的??
刘树吉回答:
  ab=15a+b=9所以a、b为一元二次方程x²-9x+15=0的两个根由求根公式,解得x=(9±√21)/2因为a为长,b为宽,故a>b所以a=(9+√21)/2,b=(9-√21)/2
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