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在△ABC中,abc分别表示三个内角ABC的对边,若cos²A|2=(b+c)|2c,试判断△ABC的形状
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问题描述:

在△ABC中,abc分别表示三个内角ABC的对边,若cos²A|2=(b+c)|2c,试判断△ABC的形状

沈青回答:
  因为:cos^2(A/2)=(b+c)/2c   所以:(cosA+1)/2=(sinB+sinC)/2sinC,则:cosA=sinB/sinc   即:cosAsinC=sinB=sin[180°-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC   所以:sinAcosC=0   因为:A,B,C为三角形内的角,所以:sinA不等于0   所以:cosC=0,解得:C=90°   所以:该三角形为直角三角形
马增益回答:
  (cosA+1)/2这一步有点没看懂其他知道了
沈青回答:
  cos^2(A/2)=(cosA+1)/2这是三角函数倍角公式啊,还有什么不明白的吗?
马增益回答:
  噢..我公式记不牢知道知道啦谢谢!
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