如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E．（1）求证：PA⊥BD；（2）求二面角P-DC-B的大小；（3）求证：平面PAD⊥平面P
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问题描述：
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P-DC-B的大小；
（3）求证：平面PAD⊥平面PAB．
曹义华回答：
方法一：（1）证明：∵PB=PC，∴PO⊥BC又∵平面PBC⊥平面ABCD平面PBC∩平面ABCD=BC，∴PO⊥平面ABCD（2分）在梯形ABCD中，可得Rt△ABO≌Rt△BCD∴∠BEO=∠OAB+∠DBA=∠DBC+∠DBA=90°，即AO⊥BD∵PA在平面ABCD内的射...
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