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一容器装满水后,容器和水总质量为m1;若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水,总质量为m2;若在容内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的小金属块B后再加满水,总质量m3,则金属
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问题描述:

一容器装满水后,容器和水总质量为m1;若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水,总

质量为m2;若在容内放一质量为m的小金属块A和一质量为m的小金属块B后再加满水,总质量m3,则金属块A和金属块B的密度之比为()

假设A密度e1,体积V1。B的密度e2,体积V2,杯子体积V杯,则有

e1V1=m,e2V2=m,e水V杯=m1

对于放进A的情况m+e水(V杯-V1)=m2

即m+e水V杯-e水V1=m2

即e水V1=m+m1-m2(1)

同样对第二种情况计算,可得

e水V2=m+m2-m3(2)

用(1)式除以(2)式,e水就被约掉了,得

V1:V2=(m+m1-m2):(m+m2-m3)

A,B两块质量都是m,所以密度之比等于体积得反比

D

这是我找到的答案,一是为什么e水V杯=m1?二是A,B两块质量都是m,所以密度之比等于体积得反比。不应该等于体积的正比么?我看后面也是按正比除的啊

陈永奇回答:
  你是想求什么?m1-m2刚好约掉容器重量,m1-m2=v(p金属-p水)=m-v·p水,继而能得到金属块的体积:v=(m-m1+m2)/p水
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