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如图所示,AB是位于竖直平面内、半径R=0.5m的1/4圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=5×103N/C.今有
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问题描述:

如图所示,AB是位于竖直平面内、半径R=0.5m的1/4圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=5×103N/C.今有一质量为m=0.1kg、带电荷量q=+8×10-5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05,取g=10m/s2,求:

(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力;

(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程.

侯桂凤回答:
  答案:(1)2.2N (2)6m(1)设小滑块第一次到达B点时的速度为vB,对圆弧轨道最低点B的压力为FN,则:mgR-qER=mvFN′-mg=m由牛顿第三定律:FN′=FN故FN=3mg-2qE=2.2N.(4’)(2)由题意知qE=8×10-5×5×103N=0.4Nμmg=0.05×0.1×10N=0.05N因此有qE>μmg所以小滑块最终在圆弧轨道的BC部分往复运动(4’)所以小滑块在水平轨道上通过的总路程x满足mgR-qER=μmgx解得:x=6m.(4’)
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