(2012•达州)数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:
作法:如图1,①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.
②分别以D、E为圆心,以大于
③作射线OC,则OC就是∠AOB的平分线.
小聪的作法步骤:如图2,①利用三角板上的刻度,在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON.
②分别过M、N作OM、ON的垂线,交于点P.
③作射线OP,则OP为∠AOB的平分线.
小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线.
根据以上情境,解决下列问题:
①李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是______.
②小聪的作法正确吗?请说明理由.
③请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法.(要求:作出图形,写出作图步骤,不予证明)