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1/x+1/y=1/6,(xy都是自然数,x不等于y)求x+y的和是多少?
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问题描述:

1/x+1/y=1/6,(xy都是自然数,x不等于y)求x+y的和是多少?

陈天崙回答:
  1/x+1/y=(x+y)/xy=1/6   xy=6x+6y   xy-6x-6y=0   xy-6x-6y+36=36   (x-6)(y-6)=36   x,y是自然数   所以x>=0,y>=0   x-6>=-6,y>=-6   且x≠y   所以36可以分解为1*36=2*18=3*12=4*9   x-6=1,y-6=36   x-6=2,y-6=18   x-6=3,y-6=12   x-6=4,y-6=9   所以   x=7,y=42   x=8,y=24   x=9,y=18   x=10,y=15   所以有4个解   x+y=49   x+y=32   x+y=27   x+y=25
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