如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，PA=1．（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PAB；（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离．（Ⅲ）求PC与平面PAD所成的角的正
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问题描述：
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，PA=1．
（Ⅰ）求证：平面PBC⊥平面PAB；
（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离．
（Ⅲ）求PC与平面PAD所成的角的正弦值．
宋承志回答：
（Ⅰ）证明：∵PA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴PA⊥BC，又AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB，∵BC⊂平面PBC，∴平面PBC⊥平面PAB；（Ⅱ）∵AB=2BC=2CD=2，AB⊥BC，AB∥CD，∴S△BCD=12，BD=AD=2，∵PA⊥底面ABCD，PA...
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