四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，其中底面ABCD为梯形，AD∥BC，AB⊥BC，且AP=AB=AD=2BC=6，M在棱PA上，满足AM=2MP．（Ⅰ）求三棱锥M-BCD的体积；（Ⅱ）求异面直线PC与AB所成角的余弦值；（Ⅲ）证明：PC
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问题描述：
四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，其中底面ABCD为梯形，AD∥BC，AB⊥BC，且AP=AB=AD=2BC=6，M在棱PA上，满足AM=2MP．
（Ⅰ）求三棱锥M-BCD的体积；
（Ⅱ）求异面直线PC与AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）证明：PC∥面MBD．
邓舟回答：
（Ⅰ）由题意可得，四边形ABCD为直角梯形，S△BCD=SABCD-S△ABD=AB(BC+AD)2-AB•AD2=27-18=9，且AM=4，故VM−BCD＝13S△BCD•MA＝12．------（5分）（Ⅱ）取AD中点N，连CN，PN，易知AB∥CN，∴∠PCN或其补角就是PC与...
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