如图所示,虚线圆的半径为R,AC为光滑竖直轩,AB 与BC构成直角的L形轨道,小球与AB、BC,轨道间的动摩擦因数均为μ,ABC三点正好是圆上三点,而AC正好为该圆的直径,AB与AC的夹角为α,如果套在AC杆上的小球自A点静止释放,分别沿ABC轨道和AC直轨道运动,忽略小球滑过B处时能量损耗.求:
(1)小球在AB轨道上运动的加速度;
(2)小球沿ABC轨道运动到达C点时的速率;
(3)若AB、BC、AC轨道均光滑,如果沿ABC轨道运动到达C点的时间与沿AC直轨道运动到达C点的时间之比为5:3,求α角的正切值.