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椭圆数学题、直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于PQ两点,已知直线l的斜率为1,求弦PQ中点的轨迹方程
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问题描述:

椭圆数学题、

直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于PQ两点,已知直线l的斜率为1,求弦PQ中点的轨迹方程

包建文回答:
  设直线l为y=x+bp(x1,y1)q(x2,y2)   将直线带入椭圆中得5x²+8bx+4b²+4=0   x1+x2=-8b/5   所以y1+y2=x1+x2+2b=2b/5   设中点坐标为(x,y)   则x=(x1+x2)/2=-4b/5   y=(y1+y2)/2=b/5   所以y=-x/4
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