设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{x|x不=±1},且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x).
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问题描述：
设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{x|x不=±1},且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x).
刘春荣回答：
f（x）+g（x）=1/（x-1）
用-x替换x,得到f（-x）+g（-x）=1/（-x-1）
f（x）是偶函数,g（x）是奇函数
故f（x）=f（-x）g（x）=-g（-x）
得到f（x）-g（x）=1/（-x-1）
解出f（x）=1/2[1/（x-1）-1/（x+1）]g（x）=1/2[1/(x-1)+1/(x+1)]
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