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已知数列{an}满足a1=2,an+1-an=an+1*an,那么a31等于
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问题描述:

已知数列{an}满足a1=2,an+1-an=an+1*an,那么a31等于

管庆华回答:
  两边同除an*an+1得:1/an-1/an+1=1   1/an+1-1/an=-1,所以数列{1/an}为等差数列   1/an=1/a1+(-1)*(n-1)   1/a31=1/2+(-1)*30   1/a31=-59/2   a31=-2/59
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