【三角形ABC,若AB=2,AC=根号2倍BC,则三角形ABC的最大值是多少?】
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问题描述：
三角形ABC,若AB=2,AC=根号2倍BC,则三角形ABC的最大值是多少?
包信宗回答：
设BC=x,则AC=√2*x,∴cosC=(BC^2+AC^2-AB^2)/2ACBC=(3x^2-4)/2√2*x^2∵S=1/2*x*√2xsinC=√2/2*x^2*√[1-(cosC)^2] =√(-x^4+24x^2-16)/4 =√[-(x^2-12)^2+128]/4∵...
包信宗回答：
∵AC=√2*BC∴有AC²=2BC²设C(X,Y)那有AC²=（x+1）²+（y-0）²=（x+1)²+y²点跟点的距离公式！BC²=（x-1）²+（y-0）²=（x-1)²+y²∴有（x+1)²+y²=2[（x-1)²+y²]
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