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相距很近的平行板电容器,在两板中心各开有一个小孔,如图甲所示,靠近A板的小孔处有一电子枪,能够持续均匀地发射出电子,电子的初速度为v0,质量为m,电量为-e,在AB两板之间加上
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问题描述:

相距很近的平行板电容器,在两板中心各开有一个小孔,如图甲所示,靠近A板的小孔处有一电子枪,能够持续均匀地发射出电子,电子的初速度为v0,质量为m,电量为-e,在AB两板之间加上图乙所示的交变电压,其中0<k<1,U0=mv2

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6e;紧靠B 板的偏转电场电压也等于U0,板长为L,两板间距为d,距偏转极板右端L/2处垂直放置很大的荧光屏PQ.不计电子的重力和它们之间的相互作用,电子在电容器中的运动时间可以忽略不计.

(1)在0-T 时间内,荧光屏上有两个位置会发光,试求这两个发光点之间的距离.(结果用L、d 表示,第2小题亦然)

(2)只调整偏转电场极板的间距(仍以虚线为对称轴),要使荧光屏上只出现一个光点,极板间距应满足什么要求?

(3)撤去偏转电场及荧光屏,当k取恰当的数值,使在0-T 时间内通过电容器B 板的所有电子,能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束,求k值.

翟延忠回答:
  (1)电子经过电容器内的电场后,速度要发生变化.   在0-kT时间内,设穿出B板后速度变为v1,由动能定理得:   -eU0=12
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