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数学圆柱面积计算题一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在其中有一个高为x的内接圆柱,当x为何值时,圆柱的侧面积最大?求出最大值.答案x=3,最大值6∏
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问题描述:

数学圆柱面积计算题

一个圆锥的底面半径为2cm,高为6cm,在其中有一个高为x的内接圆柱,当x为何值时,圆柱的侧面积最大?求出最大值.

答案x=3,最大值6∏

靳建龙回答:
  设圆柱高X,则底面半径=(6-X)*2/6   所以,圆柱侧面积=X*2*派*(6-X)/3=-(2派/3)(XX-6X)=-(2派/3)*〔(X-3)^2-9]   由于系数-(2派/3)是负数,所以,在(X-3)=0时有最大值=-(2派/3)*(-9)=6派
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