先凑一种分组法:
先把1个男人、2个女人和14个儿童分为一组,这样17人正好搬17块砖,平均每人搬1块.
100/17=5(组).15(人),(块)
即:可以分5组,但还差15人,剩下15块砖.
再把1个女人和4个儿童分成一组,这样5人正好搬5块砖,也是平均每人搬1块.
15/5=3(组)
这样就可以求出一组5个男人,5*2+3=13个女人,5*14+3*4=82个儿童.
再提供一种方程法:
设男人有X人,女人有Y人,则儿童有(100-X-Y)人,列方程:
4X+3Y+(100-X-Y)/2=100
变形得:Y=20-7X/5
因为人数必须为整数,而5和7互质,所以X必为5的倍数.
当X=5时,Y=13,100-5-13=82
当X=10时,Y=6,100-10-6=84
如果男人、女人和儿童都必须有,只有这两组解.