为测河对岸A.B两点间的距离,在河的这边测定CD=根号3/2km,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求
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问题描述：
为测河对岸A.B两点间的距离,在河的这边测定CD=根号3/2km,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求
铁锦程回答：
AC,BD交点记为O
∵∠CDB=30°
∠ACD=60°
∴∠DOC=90°
∴∠AOD=∠COB=∠AOB=90°
又DO=DO∠ADB=∠CDB
∴△ADO≌△CDO=60°（ASA）
∴AD=CD=√3/2
∠DAO=∠DCO=60°
∴AO=ADcos60°=√3/4
∵∠ACB=45°∠COB=90°
∴∠OBC=45°
∴CO=BO=DCsin30°=√3/4
∴AO=BO=√3/4
∴∠OBA=∠OAB=45°
∴AB=OA/sin45°=√6/4km
自己做的,应该对
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