符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：f（1）=1/2,f（2）=1/6,f（3）=1/12.········利用以上规律计算：f（1）+f（2）+·········f（2009）=?
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问题描述：
符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下：f（1）=1/2,f（2）=1/6,f（3）=1/12.········利用以上规律计算：f（1）+f（2）+·········f（2009）=?
林宇生回答：
你好这道题首先要找出f的规律f(n)=1/[n(n+1)],（注意到分子总为1,只需找分母和n的规律即可）而f(n)=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)所以f（1）+f（2）+·········f（2009）=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/2009-1/2010=1-1...
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