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已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c均不为0)的顶点为P,与y轴的交点是M.我们称以M为顶点,且过点P的抛物线为抛物线L的“伴随抛物线”,直线PM为L的“伴随直线”.(1)请直接写出抛物
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问题描述:

已知抛物线L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c均不为0)的顶点为P,与y轴的交点是M.我们称以M为顶点,且过点P的抛物线为抛物线L的“伴随抛物线”,直线PM为L的“伴随直线”.

(1)请直接写出抛物线y=2x2-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式:伴随抛物线的解析式______,伴随直线的解析式______;

(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x2-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是______;

(3)求抛物线y=ax2+bx+c(其中a、b、c均不为0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式.

宁玉田回答:
  (1)先求出已知抛物线的顶点P的坐标和与y轴的交点M的坐标,然后设伴随抛物线的顶点式解析式,再把点P的坐标代入求解即可;利用待定系数法求一次函数解析式求伴随直线解析式;(2)求出伴随抛物线的顶点坐标,...
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