【数学（2x+1/x^2)^n的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27,求展开式中的常数项】
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问题描述：
数学（2x+1/x^2)^n的展开式中,第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大27,求展开式中的常数项
刘发全回答：
C(2,n)-C(1,n)=27
n(n-1)/(1*2)-n=27
n(n-1)-2n=54
n(n-3)=54=9×6
n=9
(2x+1/x²)^n展开式中的常数项
=C(3,9)×(2x)^6×(1/x²)³
=C(3,9)×2^6×x^6×(1/x^6)
=C(3,9)×2^6
=(9×8×7)/(1×2×3)×2^6
=3×4×7×2^6
=3×7×2^8
=21×256
=5376
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