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【求教一道数学题,与椭圆有关动点p(x,y)到定点(-4,0)的距离与它到定直线l:x=-25/4的距离之比为常数4/5,求点p的轨迹方程并说明它是什么曲线.】
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问题描述:

求教一道数学题,与椭圆有关

动点p(x,y)到定点(-4,0)的距离与它到定直线l:x=-25/4的距离之比为常数4/5,求点p的轨迹方程并说明它是什么曲线.

李景新回答:
  [√(x-4)^2+(y-0)^2]/|25/4-x|=4/5   两边平方   根据椭圆的第二定义可知:点M的轨迹是以F(4,0)为焦点,x=25/4为准线的椭圆;   c=4,a²/c=25/4,所以:a²=25,则b²=a²-c²=9;   F(4,0)在x轴上,所以,点p的轨迹是椭圆:x²/25+y²/9=1
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