要想在最短的时间内通知到每位学生,可采用如下方案:第1个2分钟,团长给1人打电话,第2个2分钟,团长与已通知的这个人一起打电话,又可有2人得到通知;第3个2分钟,团长与已通知的3人一起打电话,又可有4人得到通知;第4个2分钟,团长与已通知的7人一起打电话,又可有8人得到通知;第5个2分钟,团长与已通知的15人一起打电话,又可有16人得到通知;第6个2分钟,团长与已通知的31人一起打电话,又可有32人得到通知;此时,已有1+2+4+8+16+32=63人得到通知.一共有60人,所以通知到全团的60名同学最短需要6×2=12(分钟),答:通知完这些同学最少需要12分钟.故答案为:12.