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【数学高手来~~~~~~过点A(1,0)和B(0,5)分别作两条互相平行的直线,L1,L2,且它们的距离为5,求L1,L2的方程.要详细过程谢谢~~~~】
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问题描述:

数学高手来~~~~~~

过点A(1,0)和B(0,5)分别作两条互相平行的直线,L1,L2,且它们的距离为5,求L1,L2的方程.要详细过程谢谢~~~~

彭年才回答:
  当斜率k不存在时,L1和L2方程为:x=1和x=0不符合题意   所以两直线都存在斜率k用斜截式设出L1和L2   L1:y-0=k1(x-1)L2:y-5=K2(x-0)   即L1:K1*x-y-K1=0L2:K2*x-y+5=0   又两条直线互相平行则K1=K2   即L1:K2*x-y-K2=0   L1和L2间的距离d=5=(5+K2)的绝对值除以更号下(K2*K2+1)   两边同时平方25(K2*K2+1)=(5+K2)*(5+K2)   化简25*K2*K2+25=25+K2*K2+10*K2   算出K2=0或12分之5   当K1=K2=0时L1:y=0L2:y=5   当K1=K2=12分之5时L1:5x-12y-5=0L2:5x-12y+60=0
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