数学高手来.小明家有两个不同的圆柱形水桶,高都是60厘米,大水桶内直径是40厘米,是小水桶内直径的三分之四倍.用大水桶提6桶水正好把水缸装满,用小水桶提8桶水能装满么?2.甲圆柱形容器中
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问题描述：
数学高手来
.小明家有两个不同的圆柱形水桶,高都是60厘米,大水桶内直径是40厘米,是小水桶内直径的三分之四倍.用大水桶提6桶水正好把水缸装满,用小水桶提8桶水能装满么?
2.甲圆柱形容器中有水6升,乙圆柱形容器时空的.现在同时用每分钟1.5升的速度往两个容器里注水,8分钟后水面一样高,已知乙容器底面半径是10厘米.求甲容器的底面积（π取3）
龚义涛回答：
1.大水桶半径是18厘米
小水桶半径是13.4厘米
大水桶的体积是πR²*高=3.14*18*18*40=40694.4立方厘米
小水桶的体积是πr²*高=3.14*13.5*13.5*40=22890.6立方厘米
水缸体积=6*大水桶体积=244166.4立方厘米
8*小水桶体积=183124.8＜244166.4立方厘米
所以用小水桶提8桶水不能把水缸装满
2.注入水的体积：1.5*8=12升
甲容器有水：6+12=18升,水的容积为18dm³；
乙容器有水12升,水的容积为12dm³；
乙容器底面直径2dm,那么其半径为1dm,底面积=π*1²=πdm²
那么乙容器中水的高度=12/πdm
即甲容器水的高度为12/πdm
所以甲容器底面积=18÷（12/π）=18×π/12=1.5πdm².
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