（2013•江都市模拟）如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边
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问题描述：
（2013•江都市模拟）如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）用含有t的代数式表示AE=______．
（2）当t为何值时，DQ=AP．
（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形．
（4）直接写出：当DQ的长最小时，t的值．
刘原华回答：
（1）如图1，∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．
∴由勾股定理得：AB=10cm，
∵点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度均为2cm/s，
∴BP=2tcm，
∴AP=AB-BP=10-2t，
∵四边形AQPD为平行四边形，
∴AE=12
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