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已知直线L:ax+by+c=0abc是定值.问多项式ax+by+c有什么几何意义?式子中xy是坐标系内任意一点P的坐标.ax+by+c与点P、直线L有什么关系?为什么数学中时常出现这个式子?它与P有什么关系?------------
1人问答
问题描述:

已知直线L:ax+by+c=0abc是定值.问多项式ax+by+c有什么几何意义?

式子中xy是坐标系内任意一点P的坐标.ax+by+c与点P、直线L有什么关系?

为什么数学中时常出现这个式子?它与P有什么关系?

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把点P坐标代入ax+by+c中可以算出一个具体的数字,这个数字代表了什么?

比如l:5x+2y+3=0点P(2,3)把x=2,y=3代入5x+2y+3中可以算出19这个19有什么几何意义?为什么19除以根号下5方加2方就是P到l的距离?

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abei_945你的答案有错误,“L沿y轴移动d/b,再沿x轴移动d/a”不对,二者应该是等效的。

马天才回答:
  1、你可以先看ax+by=0,即y=-ax/b,这是一条过坐标原点,斜率为-a/b的直线;2、然后,ax+by+c=0,即y=-ax/b-c/b,是上面的直线沿y轴移动c/b距离的直线(方向看正负号),那么ax+by+c的几何意义就是指任意一条与之平行的直线...
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