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【已知函数f(x)=lg1-x1+x.(1)求函数f(x)的定义域D;(2)判断函数的奇偶性;(3)若a、b∈D,求证:f(a)+f(b)=f(a+b1+ab).】
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=lg1-x1+x.

(1)求函数f(x)的定义域D;

(2)判断函数的奇偶性;

(3)若a、b∈D,求证:f(a)+f(b)=f(a+b1+ab).

陈贤威回答:
  (1)由题意得:1-x1+x>0,∴-1<x<1,∴函数的定义域为:(-1,1);(2)定义域关于原点对称,f(-x)=lg1+x1-x=-lg1-x1+x=-f(x),∴函数是奇函数;(3)若a、...
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