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【(2003•江苏)当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度.已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于】
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问题描述:

(2003•江苏)当物体从高空下落时,空气阻力随速度的增大而增大,因此经过一段距离后将匀速下落,这个速度称为此物体下落的终极速度.已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v,且正比于球半径r,即阻力f=krv,k是比例系数.对于常温下的空气,比例系为k=3.4×10-4Ns/m2.已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3,取重力加速度g=10m/s2.试求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vT.(结果取两位数字)

方德明回答:
  雨滴下落时受两个力作用:重力,方向向下;空气阻力,方向向上,当雨滴达到终极速度vT后,加速度为零,二力平衡,用m表示雨滴质量,有mg-krvT=0①m=43πr3ρ②由①②得终极速度vT=4πr2ρg3k代入数值得vT=1.2m/s;...
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