在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知CE=2BC，F、G分别是BC、CE的中点，FM平行于AC，GN平行于DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1、S2、S3，若S1+S3=10，则S2=______．
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问题描述：
在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知CE=2BC，F、G分别是BC、CE的中点，FM平行于AC，GN平行于DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1、S2、S3，若S1+S3=10，则S2=______．
李丹美回答：
根据正三角形的性质，∠ABC=∠HFG=∠DCE=60°∴AB∥HF∥DC∥GN，设AC与FH交于P，CD与HG交于Q，∴△PFC、△QCG和△NGE是正三角形，∵F、G分别是BC、CE的中点∴BF=MF=12AC=12BC，CP=PF=12AB=12BC∴CP=MF，CQ=BC，QG=GC...
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