如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4点E是BC边上的一点,连接AE,把角B沿AE折叠,使点B落在B丿当三角形CEB丿为直角三角形时,求BE的长①当点B′落在矩形内部时,如答图1所示．连结AC,在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,∴AC=42+32
1人问答
问题描述：
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4点E是BC边上的一点,连接AE,把角B沿AE折叠,使点B落在B丿
当三角形CEB丿为直角三角形时,求BE的长①当点B′落在矩形内部时,如答图1所示．
连结AC,
在Rt△ABC中,AB=3,BC=4,
∴AC=
42+32
=5,
∵∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,
∴∠AB′E=∠B=90°,
当△CEB′为直角三角形时,只能得到∠EB′C=90°,
∴点A、B′、C共线,即∠B沿AE折叠,使点B落在对角线AC上的点B′处,
∴EB=EB′,AB=AB′=3,
这个步骤肿么说明）∴CB′=5-3=2,
设BE=x,则EB′=x,CE=4-x,
廖明宏回答：
解释下为什么AB`C是一条直线,两个直角相加为180度,那么另一边也是180度,这足以证明是一条直线了
根据勾股定理（勾三股四玄五）：可得出AC=5因对折AB=AB`AB`=3
B`C=AC-AB`=2
因有共同∠ABC=∠ECB`且都是直角三角形
故△ABC与△EB`C相似
根据相似定理,各相应变长比例相等
即：AC：EC=AB：EB`=BC:B`C
可以得出：3：EB`=4:2
EB`=1.5
BE=EB`=1.5
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