已知△ABC为等边三角形，点D为BC上的点，以AD为边，作等边△ADE，连接CE．（1）求证：BD=CE；（2）猜想AB和CE有何位置关系，并加以证明．|小学数学问答-字典翻译问答网

已知△ABC为等边三角形，点D为BC上的点，以AD为边，作等边△ADE，连接CE．（1）求证：BD=CE；（2）猜想AB和CE有何位置关系，并加以证明．

1人问答

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问题描述：

已知△ABC为等边三角形，点D为BC上的点，以AD为边，作等边△ADE，连接CE．

（1）求证：BD=CE；

（2）猜想AB和CE有何位置关系，并加以证明．

黄竞伟回答：

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　　（1）证明：∵△ADE与△ABC都是等边三角形，　　∴AC=AB，AE=AD，∠DAE=∠BAC=60°，　　∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，　　即∠CAE=∠BAD，　　在△CAE与△BAD中，　　AC＝AB∠CAE＝∠BADAE＝AD

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