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求助数学题在三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点,以BD为直径作圆O,交边AB于点P,联结PC,交AD于点E,求证:AD是圆O的切线;若PC是圆O的切线,BC=4,求PE的长?
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问题描述:

求助数学题

在三角形ABC中,AB=AC,点D是边BC的中点,以BD为直径作圆O,交边AB于点P,联结PC,交AD于点E,求证:AD是圆O的切线;若PC是圆O的切线,BC=4,求PE的长?

方鹏飞回答:
  因为AB=AC   三角形ABC是等边三角形   又D为底边BC的中点   则AD为三角形ABC的高   AD垂直于BD   又因BD为圆O的直径   所以AD是切线   用三角形CPO与三角开CDE相似,可以下一问
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