数学活动-探究线段之间的关系.问题情境:
活动课上,小颖向同学们提出一个问题:如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在BA,DA的延长线上,且AE=AF,连接EF,BF,DE,M是DE的中点,连接AM.判断线段AM与BF之间的数量关系.并说明理由.
独立思考:
(1)请你解答小颖提出的问题
合作交流:
(2)解决完(1)之后,小彬将△AEF从图1的位置开始绕点A顺时针旋转(其余条件不变),当旋转角小于90°时(如图2),小彬猜想(1)中的结论仍然成立.为证明这一猜想,同学们展开讨论,大家发现需要构造与AM,BF有关的“新”线段.请你参考同学们的思路证明小彬的猜想.