数学建模消防站的设置问题急啊!
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消防站的设置问题
某市有6个区,每个区都可建消防站,为了节省开支,市政府希望设置的消防站最少,但必须保证在该市任何地区发生火警时,消防车能在15min内赶到现场。假定各区的消防站要建的话,就建在区的中心,根据实地测量,各区之间消防车行驶的最长时间见表1(单位:min)。
表1 各区之间消防车行驶的最长时间
区间1区2区3区4区5区6区
1区41016282720
2区10524321710
3区16244122721
4区28321251525
5区27172715314
6区20102125146
请你为该市制定一个设置消防站的最节省的计划。请按数学建模的方法(模型假设、模型建立)建立问题的数学模型。