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1.一个渔场中的鱼资源若不进行捕捞则按自限规律增长,若在渔场中有固定的船队进行连续作业,单位时间的产量与渔场中鱼的数量成正比,比例系数为k.试建立描述该渔场鱼的数量的数学模型,
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问题描述:

1.一个渔场中的鱼资源若不进行捕捞则按自限规律增长,若在渔场中有固定的船队进行连续作业,单位时间的产量与渔场中鱼的数量成正比,比例系数为k.试建立描述该渔场鱼的数量的数学模型,并讨论如何控制k,使渔场的鱼资源保持稳定.

2.医生给病人开处方的时候必须注明两点:服药的剂量和服药的时间间隔.超剂量的药品会对身体产生不良的后果,甚至死亡,而剂量不足,则不能达到治病的目的.已知患者服药后,随着时间推移,药品在体内逐渐被吸收,发生生化反应,也就是体内药品的浓度逐渐减低.药品浓度减低的速度与体内当时药品的浓度成正比.当服药量为,服药间隔为时,试分析体内药品浓度随时间的变化规律.

何妙荣回答:
  全部是常微分方程可以解决的,应当用物理的思想去思考第一题,设鱼资源不打捞时增长率为f(x),x是当前鱼的数量,有打捞时鱼的数量为g(t),则有:f(g)-k*g=g';解此方程得解;当g'=0时k可以使资源稳定(...
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