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【数学截面图画法在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F,E,G分别在边AA1,BC,C1D1上.求过这三个点的截面的画法,以及和截面在正方体ABCD-A1B1C1D1的各个面的交线.】
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问题描述:

数学截面图画法

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F,E,G分别在边AA1,BC,C1D1上.求过这三个点的截面的画法,以及和截面在正方体ABCD-A1B1C1D1的各个面的交线.

刘云忠回答:
  如图,   在AB上取AP=GC1   在CC1上取CQ=EA1   在A1D1上取A1R=CF   依次连接EPFQGRE   得六边形EPFQGR   易证 EPFQGR对边平行并相等,故EPFQGR共面.   即六边形是面EFG与正方体ABCD-A1B1C1D1的各个面的交线组成的图形.
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