要在雨中从一处沿直线跑到另一处,如雨速为常数,试建立数学模型讨论是否跑得越快,淋雨量越少.
将人体简化成一个长方体,高米,宽米,厚米,跑步距离为米,跑步最大速度为(米/秒),雨速(米/秒),降雨量,记跑步速度为(米/秒),按以下步骤进行讨论:
(1)雨从迎面吹来,设雨线方向与跑步方向在同一平面内,且与人体的夹角为,建立总淋雨量与速度v及参数之间的关系.问速度多大,总淋雨量最少.
(2)雨从背面吹来,设雨线方向与跑步方向在同一平面内,且与人体的夹角为,建立总淋雨量与速度及参数之间的关系.问速度v多大,总淋雨量最少.
(3)若雨线方向与跑步方向不在同一平面内,该如何建立模型?