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说出“经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰”的理由,
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问题描述:

说出“经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰”的理由,

李桂香回答:
  可用同一法加以证明.   已知:设梯形ABCD,AB//CD,E为腰AD中点,过E作EF//BC,交另一腰BC于F   求证:F是BC中点,   证明:取BC中点F',   则EF'是梯形中位线,EF'//AB//DC,   而EF//AB//DC,   在同一平面内,过一点只能有一条直线与已知直线平行,故F'和F重合,即EF就是梯形ABCD的中位线,则F必是另一腰BC的中点.
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